Định lí Viète và ứng dụng

Nếu phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ ( $a \neq 0$ ) có hai nghiệm $x_1, x_2$ thì:

x_1 + x_2 = \frac{-b}{a} \qquad x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}

Nhẩm nghiệm nhanh: nếu $a + b + c = 0$ thì $x_1 = 1$ , $x_2 = \dfrac{c}{a}$ . Nếu $a - b + c = 0$ thì $x_1 = -1$ , $x_2 = \dfrac{-c}{a}$ .

Ngược lại: hai số có tổng bằng $S$ và tích bằng $P$ là hai nghiệm của phương trình $x^2 - Sx + P = 0$ (điều kiện $S^2 - 4P \geq 0$ ).

💡 Ghi nhớ

Định lí Viète chỉ áp dụng khi phương trình CÓ nghiệm (tức $\Delta \geq 0$ ). Luôn kiểm tra $\Delta$ trước khi dùng!