Phương trình bậc hai và công thức nghiệm

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 với a≠0a \neq 0. Để giải, ta tính biệt thức delta:

Δ=b2−4ac\Delta = b^2 - 4ac

Nếu Δ>0\Delta > 0: phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=−b+Δ2ax_1 = \dfrac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} và x2=−b−Δ2ax_2 = \dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}.

Nếu Δ=0\Delta = 0: phương trình có nghiệm kép x1=x2=−b2ax_1 = x_2 = \dfrac{-b}{2a}. Nếu Δ<0\Delta < 0: phương trình vô nghiệm.

💡 Ghi nhớ

Xác định đúng aa, bb, cc (kể cả dấu) trước khi tính Δ\Delta. Ví dụ với x2−5x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0: a=1a = 1, b=−5b = -5, c=6c = 6.