Cấp số cộng

Cấp số cộng là dãy số trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi $d$ , gọi là công sai: $u_{n+1} = u_n + d$ .

✏️ Nhận diện cấp số cộng

Dãy 3, 7, 11, 15, 19,... là cấp số cộng với $u_1 = 3$ và công sai $d = 4$ .

u_n = u_1 + (n - 1)d

Tổng $n$ số hạng đầu của cấp số cộng:

S_n = \frac{n(u_1 + u_n)}{2} = \frac{n\left[2u_1 + (n-1)d\right]}{2}

💡 Ghi nhớ

Ba số $a, b, c$ (theo thứ tự) lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi $2b = a + c$ . Muốn kiểm tra một dãy có là cấp số cộng không, xét hiệu hai số hạng liên tiếp: hiệu không đổi thì là cấp số cộng.

Cấp số nhân →