Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Phần tử $a$ thuộc tập hợp $A$ ký hiệu $a \in A$; không thuộc ký hiệu $a \notin A$. Có hai cách cho tập hợp: liệt kê các phần tử, ví dụ $A = \{1; 2; 3\}$, hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng, ví dụ $A = \{x \in \mathbb{N} \mid x < 4\}$.

Tập con: $A \subset B$ nếu mọi phần tử của $A$ đều thuộc $B$. Hai tập hợp bằng nhau khi $A \subset B$ và $B \subset A$. Tập rỗng $\varnothing$ không chứa phần tử nào và là tập con của mọi tập hợp.

Hiệu $A \setminus B$ gồm các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$. Nếu $B \subset A$ thì $A \setminus B$ gọi là phần bù của $B$ trong $A$, ký hiệu $C_A B$.

Các tập con thường gặp của $\mathbb{R}$: đoạn $[a; b]$ (lấy cả hai đầu), khoảng $(a; b)$ (không lấy hai đầu), nửa khoảng $[a; b)$, $(a; b]$, và các khoảng vô hạn như $(-\infty; a]$, $(b; +\infty)$.